解不等式|x|-2/x*x-x-12<0

(|x|-2)/(x^2-x-12)<0
所以(|x|-2)*(x^2-x-12)<0
(|x|-2)(x-4)(x+3)<0

若|x|-2>0,|x|>2,x>2,x<-2
则(x-4)(x+3)<0
-3<x<4
所以-3<x<-2,2<x<4

若|x|-2<0,|x|<2,-2<x<2
则(x-4)(x+3)>0
x<-3,x>4
和-2<x<2矛盾，无解

所以-3<x<-2,2<x<4

解不等式(|x|-2)/(x*x-x-12)<0 别漏了啊

(|x|-2)>0 ----> |x|>2, x>2,x<-2.
(x^2-x-12)<0 ----> (x+3)(x-4)<0, -3<x<4
1 3
1 -4 __________(-3)______(-2)__________(2)__________(4)_____________
综合数轴有 (-3,-2) ∪(2,4)

(|x|-2)<0 ----> |x|<2 ----> -2<x<2
(x^2-x-12)>0 -----> x>4, x<-3

__________(-3)________(-2)____________(2)_________(4)____________

综合数轴有 (-00,-3) ∪ (-2,2) ∪ (4,+00)

x>0
x-2/x^2-x-12<0
-2/x^2<12
x>0都可以。

x<0
-x-2/x^2-x-12<0
1